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あるキャラクターを任意の座標xx,yyへ移動させたい場合
メインループ等で毎回描画する度に下記の命令で

repeat
//座標相違時、spd分移動
if x>xx : x=limit(x+spd,,xx)
if x<xx : x=limit(x-spd,xx,)
if y>yy : y=limit(y+spd,,yy)
if y<yy : y=limit(y-spd,yy,)
gosub chara_draw x,y//※キャラクター描画
await 10
loop

とするのが一番簡単だと思っているのですが、これだと…
・xとyが共に相違しているcntではナナメ移動
・xまたはyが一致しているターン以降はチョクセン移動
となってしまいます。

簡単に言うと折れ曲がる起動を描く事になります。

何か数学的な２次方程式で"折れ曲がらない最後まで一直線の軌道"
を描ける気がしているのですが、知識がなくて分からないままです。

１フレーム毎に任意の速度で"折れ曲がらない最後まで一直線の軌道"を描くには
どんな知識を得れば可能でしょうか。

ご教示いただけますと幸いです。
よろしくお願い致します。

このような形でやってみましたが、どうでしょうか。
ここでは仮に、目標地点である(xx,yy)はマウスカーソルの座標とし、
「マウスカーソルを追いかける"●"」という内容にしています。
またchara_drawについては簡易的な描画にしていますので、
この辺りは適宜置き換えていただければと思います。

#module
#defcfunc limit_move int a,int b,int c
	//aをbに変化させる時、cをまたいでしまう形になるならcを、そうでないならbを返す
	if (a>=c)&(b<=c) : return c
	if (a<=c)&(b>=c) : return c
	return b
#global

spd=5
repeat
//座標相違時、spd分移動
	xx=mousex  : yy=mousey	//仮にここでは、xxとyy(目標地点)はマウスの座標ということにします。
	t=atan(yy-y,xx-x)	//角度を求める
	x=limit_move(x,int(cos(t)*spd)+x,xx)
	y=limit_move(y,int(sin(t)*spd)+y,yy)
	chara_draw x,y	//※キャラクター描画
	await 10
loop

#deffunc chara_draw int dx,int dy
	//簡易的な描画
	redraw 0
	color 255,255,255 : boxf : color 0,0,0
	pos dx,dy : mes "●"
	redraw 1
	return

すごいです。こんな方法があるなんて…。
しかし読んでみても全然何しているのかわかりません。。。
ゆっくりひも解いてみたいと思います。ありがとうございました。