自己解決したので、ご報告がてらやったことを書きます。
ただ、どこが引っかかっていたのかは、いまだにハッキリはしていませんが
とりあえず以下のようなことをやったら「携帯電話向けに設計」は出なくなりました。
1) アイコン
192x192のものを drawableフォルダに1個入れてるだけ。
各解像度向けに用意することになってますが、これは関係なかったようです。
2) アプリ名
これは関係ないと思いますが、今回は日本語と英語で分ける必要があったため
values-enフォルダとvalues-jaフォルダを作って、各言語に対応しています。
なお、valuesフォルダにはvalues-enフォルダと同内容のstrings.xmlを入れました。
3) AndroidManifest.xml の中身
以下は、先日リリースした「いろぷち」のものです。
追加したのは、android:targetSdkVersion と supports-screens 各種
uses-feature は念のためで、たぶん関係はありません。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<manifest xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
package="com.miecat.iroputi.free"
android:versionCode="2"
android:versionName="1.1.0">
<uses-sdk android:minSdkVersion="10"
android:targetSdkVersion="19" />
<supports-screens android:largeScreens="true"
android:smallScreens="true"
android:xlargeScreens="true"
android:anyDensity="true"
android:normalScreens="true" />
<application android:label="@string/app_name" android:icon="@drawable/ic_launcher">
<meta-data android:name="com.google.android.gms.version"
android:value="@integer/google_play_services_version"/>
<activity android:name="com.google.android.gms.ads.AdActivity"
android:configChanges="keyboard|keyboardHidden|orientation|screenLayout|uiMode|screenSize|smallestScreenSize" />
<activity android:name="tv.hsp.HspActivity"
android:screenOrientation="portrait"
android:theme="@android:style/Theme.Black.NoTitleBar.Fullscreen"
android:label="@string/app_name">
<meta-data android:name="android.app.lib_name"
android:value="iroputi_free" />
<intent-filter>
<action android:name="android.intent.action.MAIN" />
<category android:name="android.intent.category.LAUNCHER" />
</intent-filter>
</activity>
</application>
<uses-feature android:name="android.hardware.vibrate" android:required="false" />
<uses-permission android:name="android.permission.VIBRATE"/>
<uses-permission android:name="android.permission.INTERNET"/>
<uses-permission android:name="android.permission.ACCESS_NETWORK_STATE"/>
</manifest>
4) HSP3Dish標準のスケーリングは使わない
たぶん、これが引っかかっていた可能性がありますね。
アスペクト比を維持したままで拡大すると、実行環境によっては上下または左右に
余白ができてしまいます。スケーリングを自前でやるようにして、
どんなアスペクト比がきても余白ができないように設計しました。
5) スクリーンショットで余白を作らない
Google Playに登録する際に、説明用のキャプチャ画像を登録しますが
これを単純なスクリーンショットにせず、余白が無いようにデザインします。
どうやらこれに余白があっても引っかかることがあるようです。
この画像で引っかかってもapkに問題があるような表示が出ることがあるようです。
ググるとそういう情報が出てきます。
上記の対策をしたアプリは以下です。いっぱいプチプチしてね!
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.miecat.iroputi.free