なかなか回答がつかないようなので、役に立たない意見を少し、、
リアルタイムアクション系オンラインゲーム、、、いい響きですねぇ憧れます。。
小生は現在WEBGLでの超小規模オンラインアクションに挑戦して難航していますが、
これは実質node.jsを使っています。（あくまでリアルタイムネットアクションがHSPでどこまでできるかという実験ですが、、）
いろいろな作り方があるようですが、サーバーはキーデータだけを送受信して、ゲームロジックは管理者プレイヤーがHSPのWEBGLで実行するという方式も一応成功しています。
（管理者が止まると全員止まるという問題ももちろんありますが）
すべてサーバーで処理するというのが最もスマートなんでしょうか。
HSP単体であれば、HSPSOCK.dllですよね。外部プラグインであればpcbnet2というのが良いとのことで、実際ネットワーク機能があります。
HSPSOCKは中々資料が少なく、pcbnetも更新が止まっているようですかね。
https://www.sharkpp.net/blog/2008/09/06/hsp-pcbnet2.html
WINDOWSなら、HSPでサーバー動かして、クライアントもHSPで接続というのは可能だと思います。（公式サンプルもついてますし、
きちんとルーターでポート設定してあげればインターネット対戦も実現できます。実験ではできました）
ひとりで作るのはたいへんですよねぇ〜、、心折れるわぁ
HSP3を使ったオンラインゲームを作る際に使う技術とDLLに付いて
