アニメーションですか…
恐らくフェードインまたはフェードアウト等における、不透明度や位置といった値の制御の仕方についての質問だと思いますが、そういった制御手法全般は一般的にはイージングと呼ばれます
イージングを使うとUIの操作感が改良されるため、特にUIが重要なブラウザ上での動作制御などでは多様なイージング手法が使われています
イージング処理の計算式自体は結構簡単ですし、調べればすぐでてくるので貼っておきますね
イージング処理の計算式
http://d.hatena.ne.jp/nakamura001/20111117/1321539246
また、同時に結構最近なのでホットな話題に入ると思うのですが、こういったイージング処理のための関数がこの前のOpenHSPの更新に入っています
OpenHSP チェンジセット 617
http://dev.onionsoft.net/trac/changeset/617
HSPの次のバージョンからは、標準でイージング処理ができるようになるんじゃないんですかね