2010/2/6(Sat) 16:56:33|NO.30453
また、回答が解決に間に合わなかった…orz
一般的な話でいいのであれば…
移動する曲線を仮にf(x)とおきます。
f(x)上の動点P[p,f(p)]が定点A[a,f(a)]から毎秒vの速度でxの正方向に移動する時、
t秒後のPの位置を求めよ。
というのが、たぶん今回の質問だと思います。
GENKIさまの仰るようにAPの長さは(1+f(x)')^0.5のa→pの定積分で求められます。
そこでg(x)=(1+f(x)')^0.5と置き、g(x)の不定積分をG(x)と置きます。
するとAPの長さはG(p)-G(a)で示されます。
ところでPは、Aから一定の速度vで移動しているのだから、t秒後にはv*tの距離分移動している筈。
なのでG(p)-G(a)=v*tという等式が成り立ちます。
これをG(p)=v*t+G(a)と変形し、両辺をG(x)の逆関数G^-1(x)に入れると
p=G^-1(v*t+G(a))という式が得られます。
これは点Aを出発してからt秒後の点Pのx座標を返すtの関数ですので、この関数を、 KAOさんが用いてる具体的な関数について求めれば
等速曲線移動ができると思います。
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