HSPTV!掲示板

Q 交点計算て・・・、２つの直線の交点の座標の計算？
　何の役に立つの？

A ああ、「そういう」聞き方をする奴には無用の長物だ。
　気にせずこれを閉じて、人生を謳歌してくれ。


ココに1つの四角形がある。

	  +------+
	  |      |
	  |      |
	  +------+

あ！れぇざぁ光線だ！！

	     /
	  +-/----+
	  |/     |
	  /      |　　　ピッ
	 /+------+
	/

この位、ロスじゃ日常茶飯事だぜ！ヒャッハー！！

	     /
	  +-*----+  <- この
	  |/     |
	  *      |  <- 範囲に当たってるな！！
	 /+------+
	/

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ボーン
　 　　　　　 　’、′・　 (　（´;^｀⌒)∴⌒｀．・　 　”　；　　’、′・
　　　　　　､　’、　’・　､´⌒,;y'⌒(（´;;;;;ﾉ､"'人 　　　 　ヽ
　 　　　　　　　　　､(⌒ ;;;:;´'从 ;'　　 ;　　;) ;⌒ ;; :） )､　　　ヽ　 -‐,[]
　　 　　　　　　　 （　´;`ヾ,;⌒)´　 从⌒ ;) ｀⌒ ）⌒:｀_,,.．・ヽ／´
　　 ′‘:　；゜+° ′、:::::．　::: 　　 ´⌒（,ゞ､⌒） ;;:::)::ﾉ‐''"..,,_
　　 　　　　　　　　　｀:::､　ﾉ　 ...;:;_)　　...::ノ　 ソ,.　r ''" `''‐,,._ X



・・・と言う訳で、2つの直線が作る交点座標を計算する。

直線の公式

直線とは何なのか？　おいおい、長々数学の話なんか聞きたくも無いだろう？
俺らに言わせれば、理屈なんかどうでもいいんだよ。
指定した値を入れたら、欲しい結果が帰ってくる。それで万事OKなんでね？

数学では「直線」をこんな風に表すらしい。

　　　　Y = aX + b

意味わかんねぇ？心配するな。俺も分からん。
ああ、やめてくれ。「線分」だか「直線」だかはどうでもいいんだよ。

要は「欲しい結果」を計算できる式を、ネット上で気合入れて探せばいいんだよ。
数学なんか何処かの算数オタク共が長年気合入れて良い意味で勝手に頑張ってるからな。

根　性　入　れ　て　検索しまくれば、使えそうな式の一つや二つでてくるもんだ。
まあ、「説明や式を見て欲しい結果が出るかどうかの見極め」が出来るなら、の話だが。



始点座標(sx,sy)、終点座標(ex,ey)とした時の直線の公式

a = (ey - sy) / (ex - sx)
b = (sy - a * sx)
y = a * x + b
(この時、sx = exの場合、垂直な線)

この式の、xの値をいじってやれば、xがその値の時のyの座標が分かるわけだ。
コレをxが0くらいから100までのy座標を調べてグラフに描いてみたら、線が引けるって寸法だな。

2つの直線

直線が2つ有るってんだから。直線の公式を2つ書けば2つの直線が表せるんだよ。
数学の理屈とか、そんな事はどうでもいいわな。欲しいのは結果だからな。

直線1
a1 = (ey1 - sy1) / (ex1 - sx1)
b1 = (sy1 - a1 * sx1)
y1 = a1 * x1 + b1
(この時、sx1 = ex1の場合、垂直な線)

直線2
a2 = (ey2 - sy2) / (ex2 - sx2)
b2 = (sy2 - a2 * sx2)
y2 = a2 * x2 + b2
(この時、sx2 = ex2の場合、垂直な線)

交点は有るのか？

おっと！やべえ！！
(この時、sx1 = ex1の場合、垂直な線)とか(この時、sx2 = ex2の場合、垂直な線)とかお断りが書いて有るじゃな

いか。
両方垂直じゃあ、交点なんか出来るわけねえな。その時は計算しなくても良いって事だ。

2本の垂直線
	|        |
	|        |
	|        |
	|        |
交点が存在しない

ん？待てよ？垂直線？じゃあアレか？垂直なんだから、xの座標は変わらねって事か？
ラッキーじゃん。どちらかが垂直線だったら、相手側の直線の公式にそのx座標入れてやれば即交点のy座標でるん

でね？

片方が垂直線
	  | /
	  |/
	  *
	 /|
	/ |
斜めになっている直線に垂直な線のx軸を与えればy座標が出る。

交点計算の公式(2直線の交点を求める公式)

x = ( b2 - b1 ) / ( a1 - a2 )
y = (( a1 * b2 ) - ( b1 * a2 )) / ( a1 - a2 )
(ただし、a1 = a2の時は平行線の為、交点が存在しない。)
(この時、B1 = B2であれば、同じ線上の線分である。)

ネットは便利だな。辿り着くのに3時間位掛かったが、見つけてきたぜ。
なんかコレにも注意書きが有るな。

2直線の式の所で計算したa1とa2が同じ値になったら「平行線」だそうだ。ほほう。
平行線なら交点は無いな。その続きの「この時、b1 = b2であれば」とかは、無視だな。
交点が無いなら考えだけ無駄だ。

aは傾きを表すので、同じになった時は、平行線
	   /
	  / 
	 /  
	/  /
	  /
	 /
	/

bは線分の高さを表すので、傾きも高さも同じになったら同じ直線
	   /
	  /
	 /
	/
(傾きと高さが同じなので一本に見える)

おお、コレで計算できるんでね？
ほれ。なんかひし形がアントカとか聞こえてるじゃないか。
数を増やして計算すれば20角形位で楕円の計算も出来るんじゃね？

直線と線分の違い

なんだよ煩いな。え？コレだけじゃ足りない？
何が。交点の計算は出来てるだろう。

理屈は以上だ。
使い道が思いつく奴は勝手に使えば良いし、作ってみた上で足りない部分に気付いたら自力で対処すればいいんだよ。

理屈で考えれば直ぐ分かる事だろうしな。

浮気中って・・・、奥さんを悲しませちゃいけませんよ☆

関連？ページ
http://hspdev-wiki.net/?%BE%D7%C6%CD%C8%BD%C4%EA#y41afe38


> 浮気中って・・・、奥さんを悲しませちゃいけませんよ☆

他言語とかかと思ってました。
いけませんねー。ｗ

酒飲んで寝てる間にとんでもない話に！？
・・・こ、ここはひどいインターネッツですね！？（ガクガクブルブル

何時の間に見られ（自主規制

ってことで、fさんは男だということがわかりました（笑

いや、男じゃなくて漢だろう