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フライトシミュレータを作りたいのですが、
どうも３次元の動きの計算がわかりません。
表示については、何とかできます。
どなたかサンプルなどあるサイトご存じではないでしょうか？

3Dの表示には何を使っているか、などの情報も書いてくださいね。

質問する位ならd3だと思いますけど。

すみません、私の聞き方がわるかったです。
私が、知りたいのは、
航空機が、ある座標にいて、高度、速度、バンク、ピッチ、Gの諸元が
与えられたときの計算の方法（つまり３次元の動きの計算）です。

具体的例を挙げるとすれば、基準点から
北に１０００ｆｔ、東に１０００ｆｔ、高度は１００００ｆｔ
速度は計器速度で４００ｋｔ
３０°バンク、２０°ピッチで４Ｇがかかっているとき、
単位時間後の座標、バンク、ピッチはいくら？というのを計算したいのですが・・・

平面での動きなら、計算できるのですが・・・

>平面での動きなら、計算できるのですが・・・
　それなら、「速度 座標 回転」で検索できる記事（No.15429）は、参考になりませんか？
フライトシミュレータについては何も知りませんし、
記事自体は速度のみによって座標が決まることを前提にしていますが、
「平面の計算をどうやって三次元に拡張するか」のヒントにはなるかも……。
……やっぱりダメかな？

ANTARESさん、ご回答ありがとうございます。
しかし、失礼な言い方になるかもしれませんが
No.15429程度の内容なら、自分で考えてもわかります。

要するに、ある速度、Ｇ、バンク、ピッチ、方位の時、
単位時間後のバンク、ピッチ、方位を求めたいのですが・・・

ベクトル(3次元)について学習してみてください。
2次元（平面）での計算が理解出来ているのであればそう難しいことではないと思います。
速度ベクトルを出せば、座標も出せるようになります。…これは2次元でも同じことですが。

Elfizmさん
ご回答ありがとうございます。私も、そのＨＰはみましたが、
残念ながら、理解しきれませんでした。
Elfizmさんのスクリプト拝見させて頂きましたが、
大変失礼ではありますが、

d_x = c_velocity * cos( c_role  )
d_y = c_velocity * sin( c_pitch ) + ( Gravity * deltaTime )
d_z = c_velocity * sin( c_role  )

のところがどうも正しくはないように思えます。
まず、速度成分にロール角の三角関数をかけても意味がありません。
（ロールは速度ベクトルを軸に回転するからです）
また、方位（heading）がどこにも出てきません。
加速度さえ考えなければ

d_x = c_velocity * cos( c_pitch ) * cos( c_heading )
d_y = c_velocity * cos( c_pitch ) * sin( c_heading ) 
d_z = c_velocity * sin( c_pitch )

これに加速度を考えます。
単純にするために、
１、抗力と推力は釣り合っている（つまり、速度ベクトル方向の加速度は０）
２、重力加速度はg（ｙ軸方向で-g）
３、揚力は重力加速度のn倍（つまりng）
とすると時間dt秒後のd_x、d_y、d_zはどうなるのでしょうか？
ちなみに、揚力は速度ベクトルの法線方向にかかります。
しかし、c_roleだけ、垂直方向から回転しています。
つまりこのときの航空機の諸元は
速度：c_velocity、方位：c_heading、ピッチ：c_pitch、バンク：c_pitch のとき
n〔G〕で機動、となります。

GENKIさんは３次元ベクトルに詳しいようなので、もしよろしければご教授お願いいたします。

HSPのプログラムとは直接関係のない話になってしまい申し訳ございません。

> GENKIさんは３次元ベクトルに詳しいようなので、もしよろしければご教授お願いいたします。

さすがにここで高校数学の講義をやるわけにも行かない（というか自分では解けても人に教える技能は持ってない^ ^;）ので、サイトをひとつ紹介しておきます。
http://shigihara.hp.infoseek.co.jp/vx_index.htm

おっしゃるとおり、NO.15741のサンプルはおかしいみたいです。
それどころかasinがおかしかったり、degすら正しくない（笑）
方位、ピッチ、バンクも意味を取り違えていたようです。
ちょっと間違いが多すぎるのでNO.15741は削除しますね。

昔作ったものですが、
行列のモジュールと一緒にもう一個サンプルを置いて見ますので、
参考になりそうであれば見ていただければ幸いです。
長くなったのでファイルにまとめました。

http://www9.atwiki.jp/vvani/pub/matrix_hsp/

GENKIさん、Elfizmさんありがとうございます。
とりあえず、ベクトル使ってもう少しがんばってみます。
近いうちに、HSPフライトシミュレーターエンジンでも
公開できればいいなぁと思ってます。

ところで
機体座標や角度を変化させる数式がわからなかったのか、
機体の速度や角度が次の速度や角度にどう関係するかという一種の力学的なアルゴリズムがわからなかったのか
どちらだったのでしょう？